Discussion:Idéal premier
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Définition[modifier le code]
Je trouve peu raisonnable d'avoir relégué la définition la plus immédiate (I propre et a,b in I implique a in I ou b in I) en fin d'article. Aucune des 3 sources en bibliographie ne le fait. Pour Mac Lane Birkhof c'est même la définition (comme sur en:), ce qui me semble assez naturel. Perrin et Lang donnent les deux à la fois (quotient intègre et celle-ci). Certes pour ceux qui savent déjà, c'est juste l'explicitation de celle qui est donnée, mais ça me semble prendre les choses à l'envers. Proz (discuter) 30 septembre 2014 à 19:00 (CEST)
Oui je suis d'accord, le "à l'envers" est trop fréquent dans le wikipédia des mathématiques (cela m'attriste et c'est une catastrophe pour les mathématiques). La raison est qu'il me semble que beaucoup trop de rédacteurs se pensent probablement Bourbakistes avant d'être "Encyclopédistes". C'est leur droit mais ils agissent alors au mauvais endroit. Corbin3737
Gauss[modifier le code]
Je ne vois pas trop pourquoi on remonte à Gauss dans cet article sur une notion technique, qui aurait besoin de définitions plus rapidement accessibles. Il faudrait réduire et séparer la partie historique des utilisations. Proz (discuter) 30 septembre 2014 à 19:07 (CEST)
Zéro[modifier le code]
Le cas particulier de (0) mériterait une mention il me semble. L'idéal (0) est premier lorsque l'anneau A est intègre puisque A/(0), isomorphe à A, est alors intègre. Corbin3737
Idéaux premiers dans un anneau principal[modifier le code]
Il est dit que si p est un élément non nul d'un anneau principal, les propositions suivantes sont équivalentes :
- (p) est premier ;
- p est premier ;
- p est irréductible ;
- (p) est maximal.
Pour le dernier point, il me semble qu'il faut dire « maximal **parmi les idéaux propres**». Sinon je vois par exemple mal l'équivalence avec «(p) est premier» alors qu'un idéal premier est forcément propre.